ANSYS培训教程：谐响应分析

任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应(谐响应)。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值(通常是位移)对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动 (见图10.1)。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起地有害效果。

谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义了也将被忽略。分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体——结构相互作用中问题。谐响应分析可以分析有预应力结构，如小提琴的弦

谐响应分析的求解方法 

ANSYS中提供了三种谐响应分析的方法：Full (完全法)、Reduced (缩减法)、Mode Superpos’n (模态叠加法)。下面将对三种方法的优缺点作一介绍。 

1．完全法 

完全法是三种方法种最易使用的方法。它采用完整的系统矩阵计算谐响应(没有矩阵缩减)。矩阵可以是对称的或非对称的。完全法的优点是： 

容易使用，因为不必关心如何选取主自由度或振型；

使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的近似；

允许有非对称矩阵，这种矩阵在声学或轴承问题中很典型；

用单一处理过程计算出所有的位移和应力。

完全法允许定义各种类型的载荷：节点力、外加的(非零)位移、单元载荷(压力和温度)。允许在实体模型上定义载荷。 

完全法的一个缺点是预应力选项不可用。另一个缺点是当采用Frontal方程求解器时这种方法通常比其它方法都开销大。但在采用JCG求解器或ICCG求解器时，完全法的效率很高。 

2．缩减法 

缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上。这种方法的优点是： 

在采用Frontal求解器时比完全法更快且开销小； 

可以考虑预应力效果

缩减法的缺点是：

初始解只计算出主自由度处的位移。要得到完整的位移、应力和力的解则需要执行被成为扩展处理的进一步处理(扩展处理在某些分析中是可选操作)； 

不能施加单元载荷(压力、温度等等)； 

所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上(这就限制了采用实体模型上所加载荷)。 

3．模态叠加法 

模态叠加法通过对模态分析得到的振型(特征向量)乘上因子并求和来计算出结果的响应。它的优点是： 

对于许多问题，此法比Reduced或完全法更快且开销小； 

在模态分析中施加的载荷可以通LVSCALE明理用于谐响应分析中； 

可以使解按结构的固有频率聚集，这样便可产生更平滑，更精确的响应曲线图；

可以包含预应力效果；

允许考虑振型阻尼(阻尼系数位频率的函数)。 

模态叠加法的缺点： 

不能施加非零位移；

在模态分析中使用PowerDynamics法时，初始条件中不能有预加的载荷。