ANSYS动力学分析教程

在实际工程结构的设计工作中，动力学设计和分析是必不可少的一部分。几乎现代的所有工程结构都面临着动力问题。在航空航天、船舶、汽车等行业，动力学问题更加突出，在这些行业中将会接触大量的旋转结构例如：轴、轮盘等等结构。这些结构一般来说在整个机械中占有及其重要的地位，它们的损坏大部分都是由于共振引起较大振动应力而引起的。同时由于处于旋转状态，它们所受外界激振力比较复杂，更要求对这些关键部件进行完整的动力设计和分析。

通常动力分析的工作主要有系统的动力特性分析(即求解结构的固有频率和振型)，和系统在受到一定载荷时的动力响应分析两部分构成。根据系统的特性可分为线性动力分析和非线性动力分析两类。根据载荷随时间变化的关系可以分为稳态动力分析和瞬态动力分析。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷，瞬态载荷，和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移，应变，应力及力。而谱分析主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应情况。 可以很方便地进行各类动力分析问题：模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析。

动力学分析分类 

动力学分析根据载荷形式的不同和所有求解的内容的不同我们可以将其分为：模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析。下面将逐个给予介绍。

模态分析 

模态分析在动力学分析过程中是必不可少的一个步骤。在谐响应分析、瞬态动力分析动分析过程中均要求先进行模态分析才能进行其他步骤。

模态分析的定义 

模态分析用于确定设计机构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谱响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 

ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。ANSYS中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义了也将被忽略。 

模态提取方法 

典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：

有许多数值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了7种模态提取方法。它们是： 

Block Lanczos (分块兰索斯)法  LANB

分块兰索斯(Block Lanczos)法特征值求解器采用Lanczos算法，Lanczos算法是用一组向量来实现Lanczos递归计算。当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采用分块兰索斯(Block Lanczos)法提取模态特别有效。计算时，求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解收敛速度和求解低阶频率时基本上一样快。其特别适用于大型对称特征值求解问题。 

Subspace (子空间)法   SUBSP

Subspace（子空间）法使用子空间迭代技术，它内部使用广义的Jacobi迭代算法，由于该方法采用完整的刚度K和质量M矩阵，因此精度很高，但是计算速度比缩减法慢。主要适用于大型对称特征值求解问题。可以用几种求解控制选项来控制子空间迭代过程。 

Powerdynamics法   

PowerDynamics法适用于非常大的模型（100,000个自由度以上）。此法特别适合于只求解结构前几阶模态以了解结构将如何响应的情形，接着可以选择合适的提取方法（Subspace或Block Lanczos）求得最终的解。这种方法自动采用集中质量矩阵（LUMPM,ON）。当在批处理或命令方式中使用PowerDynamics方法时，首先应该用命令MODOPT,SUBSPACE，接着再用命令EQSLV,PCG。 

Reduced (缩减)法   REDUC

Reduced法比Subspace法快，因为它使用了缩减的系统矩阵采计算解。但是由于缩减质量矩阵是近似矩阵，此法的精度较低。 

Unsymmetric (非对称)法   UNSYM

Unsymmetric法用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，例如流体—结构相互作用问题。 

Damped (阻尼)法   DAMP

Damped法用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承问题。 

QR Damped (QR阻尼)法   QRDAMP

QR Damped (QR阻尼)法最关键的思想是，以线性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解无阻尼振型之后，运动方程将转化到模态坐标系。然后，采用QR阻尼法，一个相对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。 

该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解。由于该方法的计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的基频模态，这样才能保证得到好的计算结果。 

在大多数分析过程中将选用Subspace法、Reduced法、Block Lanczos法或PowerDynamics法。Unsymmetric法和Damped法只在特殊情形下会用到。在指定某种模态提取方法后，ANSYS会自动选择合适的方程求解器。在ANSYS/Linear Plus中Unsymmetric法和Damped法不可用。