负载作星形、三角形连接时三相交流电路的电功率

 我们都知道，电工技术里面包含着基本的电工知识计算，精确的计算可以指导我们的工作，让我们的电力作业更加的精确，安全和高效！

三相交流电路的电功率在负载作星形或者三角形接法时的运算，你还记得吗？

一，运算公式。

1，在三相交流电路中，总负载消耗的功率等于各相负载消耗的有功功率之和，即

P=Pu+Pv+Pw

2，当三相负载对称时，不论是星形连接（Y）还是三角形连接（△），三相中UΦ、IΦ和cosΦ（功率因素）都是一样的，所以每一相中的功率大小相等，因此三相功率为单相功率的三倍，即三相功率P=3PΦ，表达式为：

因为在线路中测量线电压和线电流较为方便，因而常用线电压、线电流值来计算三项功率。

3，当负载为星形连接时，且各相负载平衡时，IL=IΦ

4，当负载为三角形连接时，且各相负载平衡时，UL=UΦ

5，因此不论负载是星形还是三角形，将以上关系式代入P=3UΦIΦcosΦ中得：

6，同理，三相对称负载的无功功率为：

7，由视在功率

得出：

注意：上述公式中字UL、IL是线电压和线电流。

检验例题

有一三相电动机、每相绕组的等效电阻R=8欧姆，等效感抗XL=6欧姆，接到线电压为380V的三相电源上，求在下列情况下电动机的相电流，线电流，电源功率。

1，绕组连接成星形接于UL=380V的三相电源上。

2，绕组连接成三角形接于UL=380V的三相电源上。

参考过程：

负载的阻抗为：Z=10欧

负载的功率因数为：cosφ = 8/10 = 0.8

三相对称负载的功率为：p =√3UIcosφ (U为线电压,I为线电流）

星形时：相电流 I= 220/10 =22A ，且线电流 = 相电流。

p =√3UIcosφ =√3*380*22*0.8=11583W

三角形时： I相电流 = 380 /10 =38A

且线电流 = 相电流的√3倍 ，线电流I = 1.732*38 = 65.8A

p =√3UIcosφ =√3*380*65.8*0.8=34645W