楼板薄弱连接位置抗剪计算办法

在实际工程中，我们时常碰到验算楼板薄弱连接位置（包括细腰）的面内抗剪问题。以下为两个工程的结构平面图。从下图可明显看到结构布置中的楼板薄弱位置。

楼板协调两侧的主结构时，面内将受到较大的水平力，包括轴力和剪力。楼板面内承受拉力或者压力，相对来说，比较容易计算，但面内抗剪的问题，其实并不简单。通常的做法是，按《混凝》或《高规》中梁或墙的抗剪承载力计算公式进行复核。

但这样做，有无问题呢？它们的抗剪机理是否一致呢？

先来看梁的受剪机理。翻看教材，抗剪破坏分为斜压破坏、剪压破坏以及斜拉破坏。
简单粗暴（并不准确）来说，梁的跨高比较小时，发生斜压破坏，这种破坏多发生在剪力大而弯矩小的区段，以及腹板很薄的梁内。在这种破坏机制下，受剪承载力取决于混凝土抗压强度，是斜截面承载力中最大的。
梁的跨高比适中，梁截面中的剪力和弯矩均可能其控制作用，这种破坏由拉区边缘的裂缝开始，然后延伸形成斜裂缝，剪压区高度逐渐减小，当最终剪压区混凝土破坏，斜截面承载力丧失。
梁的跨高比更大的时候，截面破坏由弯矩控制，受拉引起的垂直裂缝一旦出现，就迅速向压区延伸，斜截面承载力随之丧失。混凝土楼板承受横向荷载的破坏模式就属于这种情况。它的承载力是由弯矩起控制作用，所以，在规范中，我们主要对楼板的正截面承载力进行计算，对斜截面承载力，通过构造措施（比如楼板厚度，跨厚比要求），是可以天然保证的。 
无论是规范，还是教材，梁的受剪承载力推导均是基于剪压破坏这种模式得到的。给出的抗剪截面承载力限值，也是基于剪压破坏的。
但对跨高比较小的构件，比如上面提及的楼板面外抗剪验算，跨高比很多情况下，是小于1.0的，破坏模式应该是斜压破坏才对。也就是说，抗剪承载力上限应该更高。另外，斜压破坏的抗剪承载力计算公式，是否应该有所不同呢
从受力机制来看，长墙肢的面内受剪似乎与上文提到的楼板面内受剪很接近？如果把剪力墙旋转90°，边缘构件看作梁的话。但是，规范给出的剪力墙抗剪承载力计算公式，其实是兼顾了长墙肢和短墙肢的，如果按此计算楼板面内抗剪的话，针对性不强。
那怎么办呢？
如果要提供计算依据的话，个人认为，楼板面内抗剪验算与深梁斜截面抗剪验算最接近。

《混规》附录给出的深受弯构件斜截面受剪承载力计算公式如下：

这个公式有什么不同呢？
1）  当跨高比不大于2.0时，计算剪跨比取0.25，也就是说，混凝土部分前面的系数为1.4；如果按梁的公式来算，此系数为0.875，按墙来算，此系数为0.5. 系数变大的原因，即是“随着跨高比的减小，剪切破坏模式由剪压型向斜压型过渡，混凝土项在受剪承载力中所占比例增大”。
2）  抗剪承载力同时与水平钢筋与竖向钢筋相关，“当跨高比等于5.0时，只有竖向分布钢筋（箍筋）参与受剪；而当跨高比较小（小于2.0，则取2.0）时，只有水平分布筋能发挥有限的受剪作用”。以2.0为例，水平钢筋项前面的系数为0.5，这一点与梁或墙的抗剪计算公式有很大不同。
同时，规范还对深受弯构件的受剪截面承载力进行复核，换算的剪压比依然为0.15，依然是偏安全考虑。假定混凝土强度为C30，0.15fc基本与1.4ft相当，也就是说，抗剪承载力计算时，钢筋的作用基本可以忽略。如果出现抗剪不足，只能增大构件截面或者提高混凝土强度。
另外，为了保证面外稳定性，规范还对高厚比及跨高比限值进行了规定，即不大于25.
“试验表明，当仅配有两层钢筋网时，如果网与网之间未设拉筋，由于钢筋网在深梁平面外的变形未受到专门约束，当拉杆拱拱肋斜向压力较大时，有可能发生沿深梁中面劈开的侧向劈裂型斜压破坏，故应在双排钢筋网之间配置拉筋。”楼板配筋，不专门设拉筋，从这个角度来看，钢筋的作用不应考虑。
以对3m宽，120mm厚的楼板为例，其最大面内抗剪承载力为1.4X120X0.8X3000=403kN. 如果要求不出现斜裂缝，规范也给出了参考值，即0.5ftkXbXh0=288kN.（注意h0=0.8X3m）
如果注意到《抗规》附录E关于“矩形平面抗震墙结构框支层楼板设计要求”的一些规定，我们又会得到一些新的启发。

此处验算的也是楼板面内的抗剪承载力。在公式E.1.2中，剪压比相当于0.1/0.85=0.118，是偏保守的，这是由框支层楼板的重要性决定的。公式E.1.3不考虑楼板的混凝土作用，仅按穿过剪力墙的水平钢筋验算。这是一个什么样的机理呢？

这种情况考虑的是，地震作用下，混凝土大开裂，承担传递剪力的担子全部由钢筋承担。根据程懋大师《创新思维结构设计》所述，按照“剪摩擦”理论计算时，受剪面钢筋fy应乘以0.7，我们规范计算的钢筋面积偏小。
那对本文开头所述的薄弱区楼板，面内最大抗剪承载力能否按剪摩擦理论计算呢？如果可以，3m宽的板跨，按10@150双层配筋，最大抗剪承载力为791.28kN.事实上，在混凝土大开裂的情况下，钢筋是可以提供791.28kN的承载力的，但在这种情况下，楼板（面内）刚度大大降低，相当于仅由钢筋构成的软连接（往复作用下，混凝土会逐渐剥落），已无法协调两侧的结构体共同变形，共同受力，各结构体（参考文章开头的结构平面布置图）很可能因为“独木难支”而失稳。这是我们无法接受的。
所以，对薄弱区楼板，面内最大抗剪承载力只能为1.4ftbh0，或者考虑为0.15fcbh0.
我看到一些超限报告在分析中震楼板应力一节，剪应力较大的时候，比如超过0.15fck，便增配钢筋（比如将10@150调整为12@150），全然不顾抗剪承载力的上限值，这其实是非常不妥当的。