结构设计，侧向刚度比怎么取值？

在常规结构设计中，我们用到的结构侧向刚度比主要有三个：

1、标准的侧向刚度比。其中，刚度的定义为：地震作用下楼层剪力标准值与对应层间位移的比值。

2、考虑层高修正的侧向刚度比。这个定义比较简单，就是在标准侧向刚度比的基础上增加一个层高的比值修正。

3、等效剪切刚度比。这个比值和抗侧力构件上下端约束没有关系，仅与截面特性（GA）和层高有关。

这三个刚度比的适用范围及限值要求，规范讲得很清楚。这篇文章只谈可能有歧义的问题。

首先说标准侧向刚度比，从原理来讲，这是最符合力学定义的刚度比概念，即反应了构件本身的特性，也反应了上下端约束的影响。实际操作中，问题出在哪里呢？
可能出在层间位移这个变量上。无论是地震工况，还是风载工况，我们从软件提取出来的层间位移，除了层剪力产生的本层位移，还有整体弯曲产生的位移。这个整体弯曲产生的位移，其实不只是由对应层剪力产生的。
所以，按这个公式计算的时候，竖向构件截面保持不变、剪力保持不变的情况下，越往上，计算刚度越小。

这种差异，对弯曲变形或弯剪变形为主的结构，影响更大。所以，对剪力墙结构、框剪结构、框筒结构，规范建议考虑层高修正。同时解释说：
对这类结构，楼面结构对侧向刚度的贡献很小，层高变化时，侧向刚度变化滞后。
说实话，这句话对增加层高修正的逻辑，解释得不是很清楚。

4月10日，肖从真大师在一篇文章中谈了这个问题，原话是：
如果把△i/hi当做整体看待，就会发现公式反映的是层刚度与层间位移角成反比；在刚度比突变的部位，不光是层间位移有突变，层间位移角也会有突变。

这里的深层问题是，层间位移角的突变幅度是否和层高呈线性关系。如果答案是肯定的话，相当于和规范的解释矛盾。
直观来看，考虑了层高修正后，下层层高与上层层高，比值越大，刚度比越容易满足要求。也就是说，考虑层高修正的刚度比计算公式，其实是放宽了刚度比的要求。
实际设计中，也确实如此。

另外，按照肖大师的说法，考虑层高修正的刚度比计算公式，相当于重新定义了侧向刚度，即层剪力与层间位移角的比值。水平力与转角的比值，定义为侧向刚度。我不知道大家能否接受这个概念？
继续看《高规》3.5.2条第2款，“本层与相邻上层的比值不宜小于0.9”，层高比为1:1的情况下，层高修正的刚度比比标准侧向刚度比的要求严格，后者为0.7.

但是，“当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1”，这其实就接近与标准侧刚比的规定，1.5X0.7=1.05≈1.1。而且，可以看到，当层高比越来越大的时候，放松得越来越多。
浙江省建筑设计研究院的杨学林总工曾给出过一个对比案例。

当首层层高/二层层高为2.0、3.0、4.0时，标准层刚度比分别为0.92、0.55、0.39；而考虑层高修正的刚度比分别为1.84、1.65、1.57.
按照考虑层高修正的刚度比来判断软弱层，即使层高比为3.0、4.0，依然可以满足规范要求。

最后，看这条规定，“对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5”。很多人把这条和嵌固端判别“侧向刚度比2.0”的规定搞混。
这其实是两个完全不同的概念。对地下室顶板嵌固的常见情况，结构底部嵌固层1.5的要求，是指首层/第二层的刚度比不小于1.5。

为啥突然把这个比值提高到1.5呢？官方解释是：
当我们把上部结构嵌固端简化为绝对嵌固时（水平位移和转角均为零），是不真实的，所以把这个比值提高到1.5.
但如果是按带地下室的整体模型计算，即使是顶板嵌固，竖向构件在嵌固端也会有转角，不属于绝对嵌固，所以可以不满足1.5的要求。

结合设计案例，多数情况下，结构首层层高一般较大，裙房顶或者楼层中下部某层（大堂），会出现层高较大的情况，即使层高比达到2.0甚至2.5，按照层高修正的刚度比去计算，一般都能满足限值要求。

说完上部，再说下部。嵌固端判定的时候，我们用的是侧向刚度比，限值一般取2.0. 这个侧向刚度比按什么公式算呢？只有《高规》有比较明确的规定，即等效剪切刚度比。为什么呢？

个人揣测，有两个原因：1）侧向刚度比是用地震力来计算的，地下一层的地震力没办法算清楚（想想反应谱是怎么来的）；2）地下结构的侧向约束很难考虑清楚（这其实是侧向刚度比的一部分）。

需要注意的是，《建筑地基基础设计规范》8.4.5条，对嵌固端判定的时候，将限值取为1.5，但同时还有其他的一些要求，比较嗦，一般不按这条执行。
话说这个限值2.0，究竟有何依据呢？应该是没什么特定的依据。首先要明确，刚度比2.0，是嵌固端判定的一个必要不充分条件。周侧土体的约束也很重要，顶板构造也应满足规定。

提醒：“侧向刚度比不宜小于2”，而非“不应小于2”。也就是说，存在回旋的空间，不必刻意为了满足2.0的要求，而在地下一层设置许多无根悬墙（仅地下一层设置墙体，以下各层不设置）。