基坑施工过程的模拟

在常规的工程设计计算中，对于假设有 n 道支撑的支护结构，考虑先支撑后开挖的原则，具体分析过程如下：

（1）首先挖土至第一道支撑底标高，计算简图如图 6-10（a）所示，施加外侧的水土压力计算此时支护结构的内力及变形；

（2）第一道支撑施工（有预加轴力时应施加轴力），计算简图如图 6-10（b）所示，此时水土压力增量为 0，只需计算在预加轴力作用下支护结构的内力及变形等；

（3）挖土至第二道支撑底标高，计算简图如图 6-10（c）所示，施加水土压力增量，并计算支护结构在新的水土压力作用下的变形及内力等；

（4）依次类推，施加第 道支撑及开挖第 层土体，直至基坑开挖至基底位置。

( a)开挖至第一层土； (b) 施工第一道支撑； (c) 开挖至第二层土

实际上，在采用多道支撑或锚杆的支护结构中，各支撑或锚杆的受力先后是不同的，支撑或锚杆是在基坑开挖到一定深度后才加上的，即在墙体产生了一定位移后才加上的（图6-11）。各支撑或锚杆发挥作用的时刻不同，先加上的支撑或锚杆较早参与了共同作用，后加上的则较迟产生作用。

为考虑设置支撑和开挖的实际施工过程，杨光华 [5] 提出了一种可以考虑逐步加撑或加锚和逐步开挖的整个施工过程的土、墙、支撑或锚杆共同作用的简单增量计算法，并从理论上对其正确性进行了证明，通过计算实例说明了其合理性，为基坑支护结构提供了一种更为合理的计算方法。

增量法的计算过程如图 6-12 所示。为在开挖面以下 H 1 处加支撑，先开挖到 H 1 +ΔH，此时，相应荷载和计算简图如图 6-12 (b)所示，q 1 为土压力，求解可得开挖面以下土弹簧的反力

相应的墙体内力和位移也可求得。在墙顶下 H 1 处加刚度为 K 的支撑，然后由 H 1 +ΔH 开挖到 H 2 处，这一过程的计算简图如图 6-12 (c)所示。土压力的增量为 q 2 -q 1 。由于 K 1 和 K 2 两弹簧被挖去，弹簧对墙体作用力

应反向作用在墙体上，求解得此时各弹簧对墙体作用力为

整个开挖加支撑施工过程如图 6-12(d)所示，为图 6-12 (b)、(c)两个增量过程迭加的结果。图 6-12 (b)、(c)两个增量过程所得的墙体内力和位移迭加即为整个施工过程最终的墙体内力和位移。

增量法考虑了施工过程，符合工程实际，所得的墙体内力和支撑反力比不考虑施工过程的计算方法所得的结果更为合理。文献中给出了一个实际的工程案例说明增量法的计算结果更为合理。图 6-13 所示为广州珠江过江隧道深基坑开挖工程某槽段的剖面图。该基坑开挖深度 17.8m，基坑的围护结构采用 T 型截面的地下连续墙，在标高 4.5、-1.5、-7.5m 处各设一道工字钢支撑。

开挖和加撑的顺序为：

（1）从Δ7.5m 开挖到Δ3.0m；

（2）在Δ4.5m 处加第一道支撑，由Δ3.0m开挖到Δ-3.0m；

（3）在Δ-1.5m加第二道支撑，由Δ-3.0m开挖到Δ-8.5m；

（4）在Δ-7.5m 加第三道支撑，由Δ-8.5m 开挖到Δ-10.3m。各道支撑刚度及开挖和加撑过程如图 6-13 所示。

取 1 米宽墙体计算，每米宽墙的抗弯刚度为

若不考虑施工过程，相应的墙体弯矩和各道支撑反力如图 6-14 所示。比较图 6-14(a)、(b)可见，增量法考虑了施工过程，计算所得墙体弯矩远大于不考虑施工过程的常规计算方法计算所得弯矩。由此可见，采用不考虑施工过程的计算结果进行支护结构设计是偏不安全的。不考虑施工过程所得的支撑轴力计算结果也不合理，偏大。例如， K 3 的轴力是从-8.5m 开挖到-10.3m 这一增量过程产生的，这一过程产生的增量荷载仅为 700kN，且应由开挖面以下土体和三道支撑共同承担。而不考虑施工过程所得的 K 3 的轴力达到 520kN，结果显然偏大，采用这样的结果设计支撑或锚杆会造成浪费。